De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Re: Oppervlakte en inhoud berekenen van een octeder

Geggeven is een parrallellogram ABCD. l is een lijn door D. De voetpunten van de loodlijnen A,B,C op l zijn P,Q,R. Bewijs AP+CR=BQ

Tot nu toe heb ik dit:
Je weet dat hoek BAD + hoek ADC = 180graden en je weet dat hoek ADP + hoek ADC + hoek BDC= 180 graden. daaruit volgt dat hoek ADP + hoek BCD = hoek BAD. trek nu een lijn door A parallel aan l. nu weet je dat de hoek die deze lijn maakt met de lijn AD het zelfde moet zijn als hoek PDA (Z-hoek) dus is de hoek die de nieuwe lijn maakt met zijde AB = hoek BDC. en omdat zijde AB= zijde DC zijn dit de 2 driehoek op elkaar en is zijde BQ= AP + CR

Klopt dit?

Antwoord

Als je vanuit C een loodlijn neerlaat op BQ (snijpunt S), dan bewijs je vrij gemakkelijk dat de driehoeken BCS en ADP congruent zijn (ZHH).
Dan is BS = AP en omdat RC = QS, volgt hetgeen je bewijzen wilde.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024